数学強化月間 伸びる生徒の特徴

 塾をやっていると年によって途中入塾の多い学年もあれば、ほとんど新規の生徒が入らない学年もあります。新しく入塾する生徒は、定期テストの成績が思わしくない場合もあれば、自力で勉強できるから塾に通わなかったけど2年や3年になって通い始める場合もあります。

 テストの結果が思わしくなくて入塾する生徒の場合も、成績はまずまずだったけどさらに勉強したいから入塾する生徒の場合も、数学の成績が伸びる生徒には同じような特徴があります。それは人の話を素直に聞くということです。もちろん算数レベルの計算ができることは大前提ですが、暗記の割合が大きい社会や理科とちがい数学には問題の解き方というのが存在します。図形や関数はもちろん、方程式や計算問題にも途中式の書き方などのルールがあります。これを自力で理解するのは相当大変です。

 したがって、うちの塾では数学の授業では必ず途中式の書き方や考え方を板書します。また計算問題では途中式の書き方も細かく指示を出します。これは20年以上教えてきた経験から導き出されるもので、一言で言えば一番間違いの少ない方法を教えているのです。

 そのあたりをきちんと聞いて理解しようという意識がある生徒は、まず伸びます。しかし計算で間違いの多い生徒の特徴は、計算が自己流に陥っている生徒です。それは塾で実施している小テストを見れば分かります。その都度、途中式を書き入れたりしますが、それで次回から直してくれる生徒もいれば、そうでない生徒もいます。

 2つ前の投稿で中2の数学の小テストの画像を載せましたが、この生徒は入塾前(中1の1学期)は学校の平均よりも30点くらい低い点数でした。が入塾して実施する小テストを見るたびに、私はこの生徒は伸びるだろうと思っていました。いま入塾して1年以上たちますが、この前の期末テストでは学年平均を10点以上超えていました。たった10点と思う方もいるかもしれませんが、模試に換算すると偏差値20くらい上がったのと同じ意味です。

 これだけあげるのは自力ではほぼ無理で、入塾していなかったらおそらく今も数学で苦労していたことだろうと思います。なぜ私がこの生徒は伸びるだろうと思ったのかというと、小テストに書いてある途中式が私が教えている通りに書いていたからです。それまで途中式とか意識していなかったと思います。なんとなく感覚で答えていたものがしっかりとした根拠に基づいた解答になっていったわけです。

 途中式にこだわるのは理由があります。それは間違えた場合にどこで間違えたのかを把握できるからです。採点する私にも、実際に答えを書いている本人にも言えることです。ところが途中式を書かないと、どこで間違えたのかすら分かりません。これでは同じ問題を100回やっても何の進歩もありません。暗算で解ける小学校の算数とは違い、中学の数学は途中式が重要になってきます。この書き方はすべて塾で教えます。きちんと聞いて解くときに意識している生徒は伸びるし、自己流を続けたらいつまでたっても数学で苦労するというお話です。

 私は塾で数学を教えるときにワークとか参考書の途中式はまったく見ません。それは問題集や参考書の途中式は省略してあることが多いから参考にならないのです。つまり中学生が自力で解こうにも途中式が省略されていればどう解いていいのか分からないということが結構な頻度で起こりえます。だから塾で途中式の書き方や解き方を学ぶのです。

 塾で私が教える方法をしっかり聞いて問題演習や宿題でその方法を真似てみる。これが数学が伸びる生徒の特徴です。簡単なようでいて意外と難しいのです。    

数学強化月間2

 前回は中1、中2の小テストについて書きましたが中3は小テストよりも一歩踏み込んだ内容となっています。すでに2学期の期末テストも終わった今優先すべきは入試への対策です。埼玉県の数学の場合、大問1の小問でどれだけ得点できるか(どれだけ落とさないか)が重要です。ということで通常の宿題とは別に大問1対策用の宿題を出しています。

 とはいえ塾で使っている通年用のテキストに大問1だけのページなどありません。入試対策のテキストは別にありますが、これは大問1から大問2,3,4・・・・と対応したもので塾生全員に渡しています。(塾生全員に埼玉県の公立入試用のテキストを10冊ずつ今週渡しました)それとは別に大問1だけに特化した宿題を私がPCで作って渡しています。理科や社会は図やグラフがないと問題が作れないので、これは渡したテキストを解いてもらうことにして、数学の大問1なら私がPCで作ることも可能です。自作なので答えはありませんが、そこはもちろん私が作ります。

 埼玉の公立は英語と数学は通常問題と選択問題の2種類があります。うちの塾からも毎年選択問題実施校を受ける生徒がいるので、2パターンの問題を作ります。ちなみに今年度は選択問題実施校に5名合格しました(蕨、和光国際、川口市立)

 図の通り、パソコンで作るのは限界があるので証明とか複雑な関数や図形の問題はありません。計算と簡単な図形の問題が中心です。あくまでも大問1対策なのでこれで十分です。これを何パターンも作成します。作成した答えを渡し各自採点してもらい、あとでどのあたりができていないのかを私がチェックします。

 問題作成に使用しているソフトは数学ではおなじみのLaTeXです。高校入試くらいでしたらLaTeXで十分です。文字式とか分数とかルートとかエクセルでは表示がいまいちなのでこれは重宝しています。

 解答は答えだけでなく、解き方も書いています。上の画像では強引に解いている問題もありますが(それはそれで結構です)、もう少しエレガントな解法を書いて渡しています。特に選択問題の方は暗算では無理な問題ばかりなので、解き方も覚えてもらいます。

 この自作プリントは好評なようで、ある塾生によると「こういう問題を解くのは楽しい」そうです。なかなかよろしい心意気ですね。

期末5日前

 今日は期末テスト5日前です。昨日と同じで正午過ぎから中1⇒中2⇒中3と入れ代わり立ち代わりで塾生がやってきて勉強していきます。こちらから指示した内容を全員で考える時間もあれば、各自テーマを決めてそれぞれ別の教科に取り組むこともあります。

 正午といえば、昼の12時のことをなぜ正午というのか中2に聞いてみました。ちょうど平家物語が範囲に入っていて、その中に酉の刻=午後6時 ごろ というのがあったからです。

 正午の午は十二支の午つまり「うま」にあたります。
子:ね   丑:うし   寅:とら
卯:う   辰:たつ   巳:み
午:うま  未:ひつじ  申:さる
酉:とり  戌:いぬ   亥:い

24時間をこの12個で等分、つまり2時間ごとに呼び名が変わっていきます。最初の子:ね が夜中の0時ごろ(実際には幅がありますがここはアバウトに)以降2時間ずつずれるので丑が午前2時ごろ、寅が午前4時ごろ・・・  午が12時ごろになります。

つまり、お昼の12時はちょうど午の時刻だから正午 その前が午前 その後が午後です。ちなみに使う人は誰もいませんが、午前0時を正子といいます。まさこではなく、しょうしと読みます。

さらにちなみに、この十二支は方角も表しており、子が北の方角。時計周りに12等分し、卯が東、午が南、酉が西です。

地球の北極と南極を結ぶ線を経線またの名を子午線(本初子午線でおなじみ)といいます。もうお分かりかと思いますが、子午線の子と午は北と南を表します。塾の授業中にこういう話をたまーに混ぜています。おおむね感動しています(笑)

さて、今回の期末テストで大変かなと思うところは

中1は数学と理科、中2は理科と社会と英語、中3は理科と英語です。

中1の数学は方程式の文章題と関数(比例・反比例)です。方程式の文章題は定番問題はできるようになりましたが、ちょっとした応用になると苦労する生徒が多いようです。理科は濃度や結晶の問題でこちらにも計算があります。テストではなぜか理数系の方が結果は良いのですが、私としてはまだまだ安心していません。

中2の理科は電流です。範囲が狭いので内容が難しくなると思います。ほぼ計算なのですが中学生にとっては覚える公式が多すぎて大変なようです。社会は逆に範囲が広くて大変そうです。前回の社会の範囲は中部地方まで、で今回は関東と東北が追加されるのですが社会の範囲は毎回2年生で習った範囲全部となっています。つまり関東と東北だけでなく、九州から中部まで全部とそれ以外の産業とか人口とか地形とかとにかく中2の内容全部で、教科書で言うと120ページくらいあります。英語は前回がよろしくなかったので、今回は頑張ってほしいところです。

中3の理科はイオンです。中学ではイオン化傾向の概念を詳しく習わないので電池がちょっと難しいです。あとは中和に関するイオンの量のグラフなどは必出です。英語は文法が多めのようですが、短期間で覚えるには結構な量の文法事項が含まれています。数学は関数と相似の前半で、覚えることはそれほど多くなくどちらかというと考える問題です。塾ではその練習をしています。社会は範囲は広めですが、うちの塾生にとっては社会は得点源です。そういえば前回のテストでも中3理科は学年1位だった二人を含めて一桁順位が三人いました。今回もそれほど心配しなくていいでしょうか。

土日もテスト対策

 今日、明日の土日は昼すぎからずっと塾生のテスト対策です。埼玉県民の日だった14日(木)も同じようにテスト対策を行いました。私は正午前に塾に入り、午後1時前から中1⇒中2⇒中3の順で行うのがテスト前の土日のルーティーンとなっています。

 教科は学年によってバラバラです。今回は各学年とも古文が入っているので国語の説明にも時間をかけています。現代文は学校の授業をしっかり聞いて渡されたプリントとかワークを解いておけば何とかなりますが、古文はある程度の知識が必要です。そのあたりを説明します。ただ中学の範囲では説明不可能な内容もあるためこのあたりは難しいところです。

 例えば、係り結びの法則という超重要語句が出てきます。「ぞ」「なむ」「や」「か」のときは結びが連体形、「こそ」のときは已然形になるのは当然教えますが、じゃあ連体形や已然形とは何なのか。現代文の連体形と古文の連体形は若干違います。已然形はそもそも現代文には存在しません。私は高校で習った古文の文法をほぼ完ぺきに覚えているので理解していますが、説明するときに高校で習う知識を披露しても意味がないのです。

 同様のことが英語の教科書にもあります。今の教科書は文法を習うにはまったく不向きになっていますが、テストでは文法も出題されます。ところが今使っている教科書は説明抜きに、習っていない単元の内容が出てきます。ラウンドシステムありきで作られた教科書だから、文法に関しては二の次のようです。

 今回の範囲で大変そうな内容を次回触れてみたいと思います。

埼玉県民の日

 今日(11月14日)は埼玉県民の日です。明治4年(1871)の廃藩置県の際に埼玉県が誕生したのがこの日だそうです。

 ただし、当時はまだ太陽暦導入前の旧暦であることや、当時の埼玉県は今の埼玉県の東半分だけなど細かいことを言ったらきりがありませんが、とにかく11月14日は県民の日となっています。いろいろとイベントもあるようですが、一般的には公立学校が休みになることくらいしか知られていないでしょう。私立学校は通常通り、もちろん仕事も通常通りです。

 塾も例年通常通り授業を行っています。今年は1週間後に期末テストを控えていることもあり、中学生は全学年塾で授業を行うことにしました。せっかくの休みなのにと思うかもしれませんが、うちの塾生はまじめな生徒が多く体調不良の生徒を除き全員出席しました。正規の授業時間以外にも塾に来て勉強する生徒もおり、なかなか感心します。

 埼玉県民の日があれば、川口市民の日もあります。こちらは川口市の人すら知らないくらい知名度は低いです。県民の日と違って休みにならないからでしょうか。ちなみに今年はたまたま日曜日だったので川口市民の日は休みでした。

川 口 ⇒ ||| 口 ⇒ 111 〇 ⇒ 11 10

ということで11月10日が川口市民の日です。ネタだろうと言われそうですが本当です。いつ決まったのかも知らないし、川口市民の日なのか川口市の日なのか川口の日なのか正式名称も不明です。川口市が誕生したのは4月1日なので日付も無関係です。

 ちなみに私が18年過ごした佐賀県、鹿島市には同様のものがあるかというと全く記憶にありません。ちょっと調べてみましたがやはり見当たりませんでした。どうやら県民の日などの扱いは自治体によって違うようです。郷土愛を持ってもらうためにも各都道府県にあってもいいと思います。

中間テスト結果2

 前に中2と中3の結果を書きましたが、遅れて中1の結果も判明しました。もう期末も近いためサラっと触れておきます。

 学校の学年平均との差で塾生の平均が一番良かったのは社会で、続いて英語と理科。この3教科はいずれも塾生の平均が学校の平均よりも約10点ほど上回っていました。社会と理科が良いのは上の学年と同じですね。それどころかここ10年以上当塾の傾向です。あとは英語も比較的よかったようです。

 今年の中1の英語の問題は去年と比べて範囲は同じですが、相当難しくなっています。うちの塾は定期テストの過去問を一切使わないので関係ありませんが、過去問を解かせている塾の生徒だと今年難しくなった英語のテストに戸惑ったことでしょうね。

 5教科とも塾生の平均は学校の平均を超えておりこの点は一安心です。5教科の合計でいうと学校の平均点より45点ほど上回っており当塾の中3には及びませんが、中2よりは高い結果となりました。小学生のときに見ていた感じだと5教科総合でも塾生の平均は学校の平均に届くかどうかと心配するような学年でしたが、中1になってだいぶ頑張っているようですね。

2025年度公立高校入試10月希望調査

 埼玉県から10月1日時点での公立高校別の希望者数が発表されました。便宜上10月1日時点となっていますが、実際の調査は9月もしくは1学期という学校もあります。この世代の入試としては最初の公的な発表となります。それまでにも北辰テストや校長会(南部地区)テストでなんとなく人数は出ていましたが、模試の場合全員受けるわけではありません。

 埼玉県の場合、毎年 10月と12月時点での希望者数が発表されます。学校によって違いがありますが、毎年100人単位で人数が増減する学校もあります。今日の人数だけを見てびっくりした人もいるかもしれませんが、塾での面談でも話している通り毎年同じような数値に収束します。

 県で発表された数値を元に、普通科を中心に近所の学校だけまとめてました。今日は中3の授業があったので早速印刷して渡しました。ものすごい速さで作成したため、間違っていても抗議の電話などはなしでお願いします。

地元でいうと川口市立が相変わらずの大人気ですね。去年は少々人数が減りましたが(それでも高倍率)今年はまた現時点での3倍超えです。地域によっては県内の平均倍率が1倍を超えるか超えないかというところもありますが、埼玉とくに南部地区は相変わらずの高倍率です。

中間テスト結果

 中3と中2は個表が返却されたようなので、学年平均を教えてもらいました。また順位も確認しました。

 前に中3理科がすごい!という記事を書きましたが、たしかに中3理科はすばらしいできでした。しかし、学校の平均と比べた場合中3でいちばんよかったのはなんと数学でした。学校の平均と比べて塾生の平均は +17.8点。なかなかの得点です。次によかったのは安定の社会で学校の平均より +17.7点。理科は学校の平均より +17.4点でした。いずれも優劣つけがたいくらいよく頑張った結果だと思います。

 理科は塾生のトップは97点で2人いましたが2人揃って学年1位でした! ちなみに塾生には96点もいました。この3教科は塾で特に時間をかけている教科です。よって塾で勉強していることがしっかりと結果に表れているようで一安心です。3教科の得点が高すぎましたが、国語と英語も学校の平均より10点以上上回っており今回の中3は全体的によくできたと思います。学校の5教科平均は313.5点ということですが、塾生全員がこの点数を超えました。

 中3の得点が高すぎるので比較するのは気が引けますが中2もまずまずの結果です。塾生平均が一番よかったのは3年生同様理科ですが、学校の平均と比べていちばんよかったのはこれまた3年生と同じで数学でした。この学年、小学生の時から算数が苦手で中1の時も数学の計算でよくつまずいてそのたびに私から小言を言われていましたが、テストの結果はなぜか数学が一番良いのです。まさに世界の七不思議です。

 ちなみに今年度になってからの中2の定期テスト。学校の平均との比較では1学期中間は数学が一番よく次が理科。1学期期末は理科が一番よく次は数学。で、今回は数学が一番よく次は理科。ん? もしかして理系の素質があるのでしょうか。3ヶ月ほど毎回数学の小テストを行っていたのが少しは役に立ったでしょうか。

 ただ、中2は英語が大大大大大問題です。塾生平均がまさかの学校平均に届かないという事態です。これはいけません。今のラウンドシステムになって正直テスト前に何をやっていいのか悩ましいところです。中1と中3は英語もまずまずとれているのですが、なぜか中2だけは英語が苦手な生徒が多いようです。社会や理科と違ってすぐに結果が出る教科でもないので、中2の英語に関しては少しやり方を考えてみる必要があります。中1と中3は特に問題ないようです。

問い合わせ

 ここ数日入塾希望のお問い合わせがチラホラとあります。うちの塾のように規模も小さくて広告もめったに出さない(前に出したのは4年か5年前?)と存在を知ってもらう機会も少ないと思いますが、塾生同士の紹介や保護者の方同士のご紹介から存在を知ってもらうことが多いようです。

 中学生の場合、原則として戸塚中に通ってまじめに勉強する意志があれば入塾はOKです。特に入塾テストなどもありませんが、集団指導のため一人だけ授業についていけないと困りますので、極端に基本ができていない場合はお断りすることもあります。現塾生もそうですし、これまでの塾生もそうですが、基本的にうちの塾生はまじめです。それは普段の生活態度もそうですし勉強に対する姿勢においてもです。ですから、塾生の学習を妨害するような場合は過去にも通塾をご遠慮いただいたこともあります。

 あとは、宿題や小テストの課題などをしっかりと取り組んでもらいます。塾に通うだけで奇跡的に頭がよくなることはありません。そんな塾があったら全国から生徒が殺到します。今までの塾生で成績が伸びた生徒は、通っているだけでなくもれなく自宅でも塾でも勉強を頑張っている生徒です。勉強はしません、だけど成績はあげたいという方はどうぞ他の塾へ行ってください、ということになります。まあそういう人は滅多にいないと思います。

 うちの塾に問い合わせをされる方は、ほぼ入塾を決めている方が多い印象です(だからと言って入塾を促しているわけではありません) すでにこのホームページや友達、保護者の方経由で情報を仕入れている方がほとんどです。大きな塾の場合、体験授業の講師と実際に授業を担当する講師が違うというのはよく聞く話です。費用も想定外にかかるというのもよく聞く話です。その点うちの塾は、講師は私一人だけで、費用も公表している以外は特に必要ありません。また体験授業を受けると、その後矢のような勧誘電話を心配される方もいらっしゃいますが、うちの塾は創立以来23年間、勧誘の電話をしたことは1度もありません。唯一キャンセル待ちの方にご連絡をしたことがあるだけです。そのあたりもご心配なく。

 ご心配なくといいつつ、企業としての塾なら本来勧誘の電話はすべきで、塾の正社員の仕事に組み込まれているはずです。私が単に億劫なだけとも言えます。

 ということで、久しぶりに募集状況を更新しておきます。

現在小学生は少ないので絶賛募集中です。
中学生は2年生は残席はまもなくなくなりそうで、1年生は鋭意募集中です。

中3理科がすごい!

 今日は木曜日ということで中3の授業がありました。早速昨日までの中間テストの結果を書いてもらいますが、たった1日なのにすでに5教科返却された生徒も結構いました。

 戸塚中3年生の先生方、仕事が早い! 時代の流れでデジタル採点も増えているようです。私も仕組みはあまりよく分かりませんが、早く採点できるのならどんどん取り入れてほしいです。もちろん正確性が必要なのは言うまでもありませんがおそらく大丈夫でしょう。

 さすがに試験直後で、まだ全体の平均など細かいことは分かりませんが塾生に書いてもらった得点を見てみると理科がすごいことになっています。基本的に理科と社会が高めであるのはここ何年も続いているうちの塾生の傾向です。それは定期テストに限らず北辰でも入試でも同じことが言えます。

 理科はすでに全員の得点が判明していますが、塾生平均がなんと88.9点です。中1の1学期ではありません。中3のこの時期にこの平均(もう90点と言ってもいいくらい)です。おそらく学年平均も高いとは思いますがさすがに80点まではいっていないでしょうから、塾生みんなが頑張ったことが分かります。特にうちの塾のように人数がそれほど多くないところでは、ひとりの得点が平均に影響してきます。今回は塾生の半数以上が90点をクリアしていました。

 あとはまだ全員返却されたわけではありませんが国語が約80点で、数学と社会と英語はいずれも70点台です。今後若干変動すると思います。