投稿者: Shutoku Seminar

　塾をやっていると年によって途中入塾の多い学年もあれば、ほとんど新規の生徒が入らない学年もあります。新しく入塾する生徒は、定期テストの成績が思わしくない場合もあれば、自力で勉強できるから塾に通わなかったけど２年や３年になって通い始める場合もあります。

　テストの結果が思わしくなくて入塾する生徒の場合も、成績はまずまずだったけどさらに勉強したいから入塾する生徒の場合も、数学の成績が伸びる生徒には同じような特徴があります。それは人の話を素直に聞くということです。もちろん算数レベルの計算ができることは大前提ですが、暗記の割合が大きい社会や理科とちがい数学には問題の解き方というのが存在します。図形や関数はもちろん、方程式や計算問題にも途中式の書き方などのルールがあります。これを自力で理解するのは相当大変です。

　したがって、うちの塾では数学の授業では必ず途中式の書き方や考え方を板書します。また計算問題では途中式の書き方も細かく指示を出します。これは２０年以上教えてきた経験から導き出されるもので、一言で言えば一番間違いの少ない方法を教えているのです。

　そのあたりをきちんと聞いて理解しようという意識がある生徒は、まず伸びます。しかし計算で間違いの多い生徒の特徴は、計算が自己流に陥っている生徒です。それは塾で実施している小テストを見れば分かります。その都度、途中式を書き入れたりしますが、それで次回から直してくれる生徒もいれば、そうでない生徒もいます。

　２つ前の投稿で中２の数学の小テストの画像を載せましたが、この生徒は入塾前（中１の１学期）は学校の平均よりも３０点くらい低い点数でした。が入塾して実施する小テストを見るたびに、私はこの生徒は伸びるだろうと思っていました。いま入塾して１年以上たちますが、この前の期末テストでは学年平均を１０点以上超えていました。たった１０点と思う方もいるかもしれませんが、模試に換算すると偏差値２０くらい上がったのと同じ意味です。

　これだけあげるのは自力ではほぼ無理で、入塾していなかったらおそらく今も数学で苦労していたことだろうと思います。なぜ私がこの生徒は伸びるだろうと思ったのかというと、小テストに書いてある途中式が私が教えている通りに書いていたからです。それまで途中式とか意識していなかったと思います。なんとなく感覚で答えていたものがしっかりとした根拠に基づいた解答になっていったわけです。

　途中式にこだわるのは理由があります。それは間違えた場合にどこで間違えたのかを把握できるからです。採点する私にも、実際に答えを書いている本人にも言えることです。ところが途中式を書かないと、どこで間違えたのかすら分かりません。これでは同じ問題を１００回やっても何の進歩もありません。暗算で解ける小学校の算数とは違い、中学の数学は途中式が重要になってきます。この書き方はすべて塾で教えます。きちんと聞いて解くときに意識している生徒は伸びるし、自己流を続けたらいつまでたっても数学で苦労するというお話です。

　私は塾で数学を教えるときにワークとか参考書の途中式はまったく見ません。それは問題集や参考書の途中式は省略してあることが多いから参考にならないのです。つまり中学生が自力で解こうにも途中式が省略されていればどう解いていいのか分からないということが結構な頻度で起こりえます。だから塾で途中式の書き方や解き方を学ぶのです。

　塾で私が教える方法をしっかり聞いて問題演習や宿題でその方法を真似てみる。これが数学が伸びる生徒の特徴です。簡単なようでいて意外と難しいのです。　　　　

　今日は期末テスト５日前です。昨日と同じで正午過ぎから中１⇒中２⇒中３と入れ代わり立ち代わりで塾生がやってきて勉強していきます。こちらから指示した内容を全員で考える時間もあれば、各自テーマを決めてそれぞれ別の教科に取り組むこともあります。

　正午といえば、昼の１２時のことをなぜ正午というのか中２に聞いてみました。ちょうど平家物語が範囲に入っていて、その中に酉の刻＝午後６時　ごろ　というのがあったからです。

　正午の午は十二支の午つまり「うま」にあたります。
子：ね　　　丑：うし　　　寅：とら
卯：う　　　辰：たつ　　　巳：み
午：うま　　未：ひつじ　　申：さる
酉：とり　　戌：いぬ　　　亥：い

２４時間をこの１２個で等分、つまり２時間ごとに呼び名が変わっていきます。最初の子：ね　が夜中の０時ごろ（実際には幅がありますがここはアバウトに）以降２時間ずつずれるので丑が午前２時ごろ、寅が午前４時ごろ・・・　　午が１２時ごろになります。

つまり、お昼の１２時はちょうど午の時刻だから正午　その前が午前　その後が午後です。ちなみに使う人は誰もいませんが、午前０時を正子といいます。まさこではなく、しょうしと読みます。

さらにちなみに、この十二支は方角も表しており、子が北の方角。時計周りに１２等分し、卯が東、午が南、酉が西です。

地球の北極と南極を結ぶ線を経線またの名を子午線（本初子午線でおなじみ）といいます。もうお分かりかと思いますが、子午線の子と午は北と南を表します。塾の授業中にこういう話をたまーに混ぜています。おおむね感動しています（笑）

さて、今回の期末テストで大変かなと思うところは

中１は数学と理科、中２は理科と社会と英語、中３は理科と英語です。

中１の数学は方程式の文章題と関数（比例・反比例）です。方程式の文章題は定番問題はできるようになりましたが、ちょっとした応用になると苦労する生徒が多いようです。理科は濃度や結晶の問題でこちらにも計算があります。テストではなぜか理数系の方が結果は良いのですが、私としてはまだまだ安心していません。

中２の理科は電流です。範囲が狭いので内容が難しくなると思います。ほぼ計算なのですが中学生にとっては覚える公式が多すぎて大変なようです。社会は逆に範囲が広くて大変そうです。前回の社会の範囲は中部地方まで、で今回は関東と東北が追加されるのですが社会の範囲は毎回２年生で習った範囲全部となっています。つまり関東と東北だけでなく、九州から中部まで全部とそれ以外の産業とか人口とか地形とかとにかく中２の内容全部で、教科書で言うと１２０ページくらいあります。英語は前回がよろしくなかったので、今回は頑張ってほしいところです。

中３の理科はイオンです。中学ではイオン化傾向の概念を詳しく習わないので電池がちょっと難しいです。あとは中和に関するイオンの量のグラフなどは必出です。英語は文法が多めのようですが、短期間で覚えるには結構な量の文法事項が含まれています。数学は関数と相似の前半で、覚えることはそれほど多くなくどちらかというと考える問題です。塾ではその練習をしています。社会は範囲は広めですが、うちの塾生にとっては社会は得点源です。そういえば前回のテストでも中３理科は学年１位だった二人を含めて一桁順位が三人いました。今回もそれほど心配しなくていいでしょうか。

　今日、明日の土日は昼すぎからずっと塾生のテスト対策です。埼玉県民の日だった１４日（木）も同じようにテスト対策を行いました。私は正午前に塾に入り、午後１時前から中１⇒中２⇒中３の順で行うのがテスト前の土日のルーティーンとなっています。

　教科は学年によってバラバラです。今回は各学年とも古文が入っているので国語の説明にも時間をかけています。現代文は学校の授業をしっかり聞いて渡されたプリントとかワークを解いておけば何とかなりますが、古文はある程度の知識が必要です。そのあたりを説明します。ただ中学の範囲では説明不可能な内容もあるためこのあたりは難しいところです。

　例えば、係り結びの法則という超重要語句が出てきます。「ぞ」「なむ」「や」「か」のときは結びが連体形、「こそ」のときは已然形になるのは当然教えますが、じゃあ連体形や已然形とは何なのか。現代文の連体形と古文の連体形は若干違います。已然形はそもそも現代文には存在しません。私は高校で習った古文の文法をほぼ完ぺきに覚えているので理解していますが、説明するときに高校で習う知識を披露しても意味がないのです。

　同様のことが英語の教科書にもあります。今の教科書は文法を習うにはまったく不向きになっていますが、テストでは文法も出題されます。ところが今使っている教科書は説明抜きに、習っていない単元の内容が出てきます。ラウンドシステムありきで作られた教科書だから、文法に関しては二の次のようです。

　今回の範囲で大変そうな内容を次回触れてみたいと思います。

　中３と中２は個表が返却されたようなので、学年平均を教えてもらいました。また順位も確認しました。

　前に中３理科がすごい！という記事を書きましたが、たしかに中３理科はすばらしいできでした。しかし、学校の平均と比べた場合中３でいちばんよかったのはなんと数学でした。学校の平均と比べて塾生の平均は +17.8点。なかなかの得点です。次によかったのは安定の社会で学校の平均より +17.7点。理科は学校の平均より +17.4点でした。いずれも優劣つけがたいくらいよく頑張った結果だと思います。

　理科は塾生のトップは97点で２人いましたが２人揃って学年１位でした！　ちなみに塾生には96点もいました。この３教科は塾で特に時間をかけている教科です。よって塾で勉強していることがしっかりと結果に表れているようで一安心です。３教科の得点が高すぎましたが、国語と英語も学校の平均より10点以上上回っており今回の中３は全体的によくできたと思います。学校の５教科平均は313.5点ということですが、塾生全員がこの点数を超えました。

　中３の得点が高すぎるので比較するのは気が引けますが中２もまずまずの結果です。塾生平均が一番よかったのは３年生同様理科ですが、学校の平均と比べていちばんよかったのはこれまた３年生と同じで数学でした。この学年、小学生の時から算数が苦手で中１の時も数学の計算でよくつまずいてそのたびに私から小言を言われていましたが、テストの結果はなぜか数学が一番良いのです。まさに世界の七不思議です。

　ちなみに今年度になってからの中２の定期テスト。学校の平均との比較では１学期中間は数学が一番よく次が理科。１学期期末は理科が一番よく次は数学。で、今回は数学が一番よく次は理科。ん？　もしかして理系の素質があるのでしょうか。３ヶ月ほど毎回数学の小テストを行っていたのが少しは役に立ったでしょうか。

　ただ、中２は英語が大大大大大問題です。塾生平均がまさかの学校平均に届かないという事態です。これはいけません。今のラウンドシステムになって正直テスト前に何をやっていいのか悩ましいところです。中１と中３は英語もまずまずとれているのですが、なぜか中２だけは英語が苦手な生徒が多いようです。社会や理科と違ってすぐに結果が出る教科でもないので、中２の英語に関しては少しやり方を考えてみる必要があります。中１と中３は特に問題ないようです。